已知等差數(shù)列的首項，公差，且第項、第項、第項分別是等比數(shù)列的第項、第項、第項．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對，均有成立，求．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由已知條件知成等比數(shù)列，聯(lián)立可求得公差，又，所以；  又，知，所以數(shù)列的通項公式為；
（2）寫出當(dāng)時的式子，兩式相減得，整理得，所以.
試題解析：（1）
解得
 又
所以，等比數(shù)列的公比
（2） 當(dāng)時，
兩式相減，得 
當(dāng)時，不滿足上式 故

考點：數(shù)列的綜合應(yīng)用、分類討論思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且  
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和 ；
（3）在(2)的條件下，求使恒成立的實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，，，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,其中每一項及公差均不為零,設(shè)=0()是關(guān)于的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設(shè)這些方程的另一個根為,求證,,,…, ,…也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設(shè)，，且，．
（1）設(shè)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對于任何，有．
（1）求，；
（2）求數(shù)列的通項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設(shè)bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得
對于任意的正整數(shù)n，有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，設(shè)．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)的前項和為，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列滿足：（），且，若數(shù)列的前2011項之
和為2012，則前2012項的和等于          ．

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