Question

9．向量在$\overrightarrow{a}$=（m，l），$\overrightarrow$=（n，l），則$\frac{m}{n}$=1 是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)向量共線的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則m×1-n×1=0，即m=n，
當(dāng)m=0時(shí)，$\frac{m}{n}$=1 不成立，當(dāng)m≠0時(shí)，$\frac{m}{n}$=1 成立，
即$\frac{m}{n}$=1 是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合向量共線的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．