13．設(shè)i是敘述虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．5B．3C．-5D．-3

分析 化簡復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，建立方程，求出a的值．

解答 解：2-$\frac{a}{2-i}$=2-$\frac{2a}{5}$-$\frac{a}{5}$i，
∵復(fù)數(shù)2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，
∴2-$\frac{2a}{5}$=0，
∴a=5，
故選A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的概念與運算，考查學(xué)生的計算能力，正確化簡復(fù)數(shù)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知函數(shù)y=1-3sinx
（1）畫出上述函數(shù)的圖象
（2）求上述函數(shù)的最大值、最小值和周期，并求這個函數(shù)取最大值、最小值的x值的集合．

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4．設(shè)復(fù)數(shù)z=3+4i，則復(fù)數(shù)z+$\frac{|z|}{z}$的虛部為（　�。�
A．$\frac{16}{5}$B．$\frac{16}{5}$iC．$\frac{18}{5}$D．$\frac{18}{5}$i

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1．在等差數(shù)列{an}中，S4=4，S8=12，則S12=24．

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8．AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．若 PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）側(cè)棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明，若不存在，請說明理由．

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18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a，b＞0）的最大值是12，則a2+b2的最小值是（　　）
A．$\frac{6}{13}$B．$\frac{36}{5}$C．$\frac{36}{13}$D．$\frac{6}{5}$

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5．某個零件的三視圖如圖所示，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，則該零件的體積等于（　�。�
A．24-2πB．24-4πC．32-2πD．48-4π

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2．若關(guān)于x的方程（x-2）2ex+ae-x=2a|x-2|（e為自然對數(shù)的底數(shù)）有且僅有6個不等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{e}^{2}}{2e-1}$，+∞）B．（e，+∞）C．（1，e）D．（1，$\frac{{e}^{2}}{2e-1}$）

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3．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為
X123
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{5}$a
則a=$\frac{3}{10}$；E（X）=$\frac{9}{5}$．

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