x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 |
分析 (1)由表中的數(shù)據(jù)分別計算,即可寫出線性回歸方程;
(2)z=x(8.4-1.2x)=-1.2x2+6.4x,即可得出結(jié)論.
解答 解:(1)$\overline{x}$=3,$\overline{y}$=4.8
∴$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{60-5×3×4.8}{55-5×{3}^{2}}$=-1.2,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$=8.4.
∴y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=-1.2x+8.4;
(2)z=x(8.4-1.2x)=-1.2x2+6.4x,∴x=2.67時,年利潤z取到最大值.
點評 本題考查了求線性回歸方程的應用問題,也考查了利用線性回歸方程預測生產(chǎn)問題,是基礎(chǔ)題目.
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導師 選手 | A | B | C | D |
1 | T | T | ||
2 | T | T | T | T |
3 | T | |||
4 | T | T | ||
5 | T | T | T | |
6 | T | T | ||
7 | T | T | T | T |
8 | T | T | T |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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A. | 大前提 | B. | 小前提 | C. | 結(jié)論 | D. | 無錯誤 |
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A. | (-1,2) | B. | (-∞,-1)∪(1,+∞) | C. | (-1,1) | D. | (-1,0)∪(0,1) |
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A. | $\frac{20}{3}{a^3}$ | B. | 7a3 | C. | $2\sqrt{2}{a^3}$ | D. | 5a3 |
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