19．對a＞0，b＞0，a+b≥2$\sqrt{ab}$．若x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$，則x+$\frac{1}{x}$≥2，以上推理過程中的錯誤為（　�。�
A．大前提B．小前提C．結(jié)論D．無錯誤

分析 演繹推理是由一般到特殊的推理，是一種必然性的推理，演繹推理得到的結(jié)論不一定是正確的，這要取決與前提是否真實和推理的形式是否正確，演繹推理一般模式是“三段論”形式，即大前提小前提和結(jié)論．

解答 解：∵a＞0，b＞0，a+b≥2$\sqrt{ab}$，
這是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用條件，a，b都是正數(shù)，
x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$是小前提，沒有寫出x的取值范圍，
∴本題中的小前提有錯誤，
故選B．

點評 本題考查演繹推理的意義，演繹推理是由一般性的結(jié)論推出特殊性命題的一種推理模式，演繹推理的前提與結(jié)論之間有一種蘊含關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$xlnx（x＞0），則y=f（x）（　�。�
A．在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1），（1，e）內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1），（1，e）內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，e內(nèi)無零點
D．在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，λ，2），$\overrightarrow$=（2，-1，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則λ等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列結(jié)論錯誤的個數(shù)是（　�。�
①“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”的必要不充分條件；
②命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真；
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；
④若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如表：
x12345
y76542
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x-$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i是
（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=3x2-3lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC中，a=1，B=45°，△ABC的面積為2，則三角形外接圓的半徑為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$C．$4\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）不用計算器計算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8-{5^{{{log}_5}3}}$
（2）如果f（x-$\frac{1}{x}$）=（x+$\frac{1}{x}$）2，求f（x+1）．

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