18．用反證法證明命題“若a2+b2≠0，則a，b不全為0（a，b∈R）”時，其假設正確的是（　�。�
A．a，b中至少有一個為0B．a，b中至少有一個不為0
C．a，b全為0D．a，b中只有一個不為0

分析 用反證法證明數(shù)學命題時，應先假設要證的命題的否定成立，求出要證命題的否定，即可得到答案．

解答 解：用反證法證明數(shù)學命題時，應先假設要證的命題的否定成立，
而命題“若a2+b2≠0，則a，b不全為0（a，b∈R）”的否定為“a，b全為0”，
故選C．

點評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一個半徑為1的球與此四棱錐所有面都相切，則該四棱錐的高是$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列敘述中，正確的個數(shù)是（　　）
①命題P：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為￢P：“?x∈R，x2-2＜0”
②雙曲線上任意一點到左右焦點的距離的差等于雙曲線的實軸長
③“m＞n”是“${（\frac{2}{3}）^m}＞{（\frac{2}{3}）^n}$的充分不必要條件；
④命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“x≠4，則x2-3x-4≠0”
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．對于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≤cosx}\\{cosx，sinx＞cosx}\end{array}\right.$給出下列四個命題：
①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②當且僅當x=π+2kπ（k∈Z）時，該函數(shù)取得最小值-1；
③該函數(shù)的圖象關于x=$\frac{5π}{4}$+2kπ（k∈Z）對稱；
④當且僅當2kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）時，0＜f（x）≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$
其中正確命題的序號是③④．（請將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出以下命題：
①雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x；
②函數(shù)f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零點所在的區(qū)間是（1，10）；
③已知線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=3+2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，則P（X＜-1）=1-m
則正確命題的序號為①②③．（寫出所有正確題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：向量$\vec a\;，\;\vec b\;，\;\vec c\;，\;\vec d$及實數(shù)x，y滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrow0wmccgi$=（-y）$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$．若$\vec a⊥\vec b$，$\vec c⊥\vec d$且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$
（1）求y=f（x）的函數(shù)解析式和定義域
（2）若當$x∈（{1\;，\;\sqrt{6}}）$時，不等式$\frac{f（x）}{x}$≥mx-7恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1$，且$|{\overrightarrow a+k\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{k\overrightarrow a-\overrightarrow b}|（k＞0）$，令$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$（用k表示）；
（2）當k＞0時，$f（k）≥{x^2}-2tx-\frac{5}{2}$對任意的t∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓mx2+ny2=1（n＞m＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則雙曲線mx2-ny2=1的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．以（a，1）為圓心，且與兩直線x-y+1=0及x-y-3=0同時相切的圓的標準方程為（　�。�
A．x2+（y-1）2=2B．（x-2）2+（y-1）2=2C．x2+（y-1）2=8D．（x-2）2+（y-1）2=8

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