如下圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)．

求證：MN∥平面AA1C1C．

答案：
解析：

　　證明：如下圖取A1C1的中點(diǎn)F，連結(jié)NF、FC．

　　


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如下圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，若E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，平面EB1C1F將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1∶V2＝________．

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如下圖，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都是a，∠A1AB＝∠A1AC＝60°，求其全面積．

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如下圖，三棱柱ABC－A1B1C1中D是BC上一點(diǎn)，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中點(diǎn)；求證：平面A1BD1∥平面AC1D．

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如下圖直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn).

(1)求的長;

（2）求cos〈,〉的值;

（3）求證:A1B⊥C1M.

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