20．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．該幾何體的體積為16B．該幾何體的表面積為36
C．該幾何體的最長棱為$\sqrt{41}$D．該幾何體外接球的表面積為41π

分析 解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，側(cè)面ABE⊥底面BCDE，AE⊥BE，底面BCDE為正方形．利用體積與三角形及其正方形面積計算公式可得：該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}•AE$•SBCDE，S表面積=48．該幾何體的最長棱為AC．該幾何體外接球的半徑2r，表面積為=4πr2．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，側(cè)面ABE⊥底面BCDE，AE⊥BE，底面BCDE為正方形．
該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}•AE$•SBCDE=$\frac{1}{3}$×3×42=16．
S表面積=42+$\frac{1}{2}×4×3$×2+$\frac{1}{2}×4×5$+$\frac{1}{2}×4×5$=48．
該幾何體的最長棱為AC=$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{41}$．
該幾何體外接球的半徑2r=$\sqrt{AC}$=$\sqrt{41}$，表面積為=4πr2=41π．
綜上可得：只有B錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖及其有關(guān)計算，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．給出下列命題：①存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；②函數(shù)$y=sin（\frac{3π}{2}+x）$是偶函數(shù)；③直線$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（\frac{5π}{4}+2x）$的一條對稱軸；④若α，β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．⑤對于向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；其中正確命題的序號是②③．

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10．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在f（x）在[1，2]上的最小值．

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