3．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列且數(shù)列{|an|}是遞增數(shù)列，a2+a3=2，a1a4=-8，則a2016=（　�。�
A．$\frac{1}{{2}^{2015}}$B．-$\frac{1}{{2}^{2015}}$C．-22015D．22015

分析 由已知得a2，a3是方程x2-2x-8=0的兩個根，解方程x2-2x-8=0，得a2=-2，a3=4，由此求出首項和公比，從而能求出a2016．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列且數(shù)列{|an|}是遞增數(shù)列，a2+a3=2，a1a4=-8，
∴a1a4=a2a3=-8，
∴a2，a3是方程x2-2x-8=0的兩個根，
解方程x2-2x-8=0，得a2=-2，a3=4，
∴q=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}=-2$，${a}_{1}=\frac{{a}_{2}}{q}$=1，
∴a2016=${a}_{1}{q}^{2015}$=（-2）2015=-22015．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的第2016項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．-7B．-$\frac{1}{7}$C．7D．-7或-$\frac{1}{7}$

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