18．從某高中女學(xué)生中選取10名學(xué)生，根據(jù)其身高（cm）、體重（kg）數(shù)據(jù)，得到體重關(guān)于身高的回歸方程$\widehat{y}$=0.85x-85，用來(lái)刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)R2=0.6，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．這些女學(xué)生的體重和身高具有非線性相關(guān)關(guān)系
B．這些女學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起的
C．身高為170cm的學(xué)生體重一定為59.5kg
D．這些女學(xué)生的身高每增加0.85cm，其體重約增加1kg

分析 根據(jù)回歸方程$\widehat{y}$=0.85x-85，且刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)R2=0.6，
判斷這些女學(xué)生的體重和身高具有線性相關(guān)關(guān)系，
這些女學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起，
計(jì)算x=170時(shí)$\widehat{y}$的即可預(yù)測(cè)結(jié)果，
計(jì)算身高每增加0.85cm時(shí)體重約增加0.85×0.85=0.7225kg．

解答 解：根據(jù)回歸方程$\widehat{y}$=0.85x-85，且刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)R2=0.6，
所以，這些女學(xué)生的體重和身高具有線性相關(guān)關(guān)系，A錯(cuò)誤；
這些女學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起，B正確；
x=170時(shí)，$\widehat{y}$=0.85×170-85=59.5，
預(yù)測(cè)身高為170cm的學(xué)生體重為59.5kg，C錯(cuò)誤；
這些女學(xué)生的身高每增加0.85cm，其體重約增加0.85×0.85=0.7225kg，D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了相關(guān)指數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B-PC-D的余弦值為-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求PA．

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9．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A的大��；
（2）若0＜A＜$\frac{π}{2}$，a=6，且△ABC的面積S=$\frac{7}{3}$$\sqrt{3}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠ABC=120°，PA=PD，E為PB的中點(diǎn)．
（1）證明：PD∥面ACE；
（2）若點(diǎn)P在面ABCD的射影在AD上，且BD與面ACE所成角為$\frac{π}{3}$，求PB．

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13．在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且sin（A-$\frac{π}{6}$）-cos（A+$\frac{5π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=$\sqrt{5}$，sin2B+cos2C=1，求△ABC的面積．

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3．在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且sin（A-$\frac{π}{6}$）-cos（A+$\frac{5π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{5}$，sin2B+cos2C=1，求b，c．

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10．在等差數(shù)列{an}中，an＞0，a7=$\frac{1}{2}$a4+4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S19=152．

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5．在某次結(jié)對(duì)子活動(dòng)中，有八位同學(xué)組成了四對(duì)“互助對(duì)子”他們排成一排合影留念，則使得每對(duì)“互助對(duì)子”中的兩位同學(xué)都相鄰的排列方法種數(shù)為384．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$-\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}sinx，cos2x$），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的最大值和最小值．

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