11．在△ABC中，AC=$\sqrt{13}$，BC=1，B=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．3

分析 由已知利用余弦定理可求AB的值，進而利用三角形面積公式即可計算得解．

解答 解：∵AC=$\sqrt{13}$，BC=1，B=60°，
∴由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•sinB，即：13=AB2+1-AB，
∴解得：AB=4或-3（舍去），
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}×4×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為2，設(shè)bn=log2an，且數(shù)列{bn}的前10項的和為25，那么$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{10}}$的值為$\frac{1023}{128}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在區(qū)間[-1，5]上隨機取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為$\frac{1}{2}$，則實數(shù)m為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{ex-2{e^x}}}{{{e^{x+1}}}}$，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值；
（Ⅱ）證明：對任意m，n∈（0，+∞），都有g(shù)（m）≥f（n）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB=2，M，N分別為SA，SB的中點，E為CD中點，過M，N作平面MNPQ分別于BC，AD交于點P，Q，若|DQ|=λ|DA|
（1）當λ=$\frac{1}{2}$時，求證：平面SAE⊥平面MNPQ
（2）是否存在實數(shù)λ，使得三棱錐Q-BCN的體積為$\frac{7}{16}$？若存在，求出實數(shù)λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入的x為2017時，輸出的y=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$），是定義在R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）解不等式f（2x）≤f（$\frac{6}{lo{g}_{2}（x+1）}$-4）≤ln（3+$\sqrt{10}$）；
（Ⅲ）當x∈[1，2]時，不等式f（a•4x+a）+f（2x+1）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E為BC的中點，若F為該矩形內(nèi)（含邊界）任意一點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的最大值為18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為$\frac{2016}{2017}$．

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