【題目】某運(yùn)輸隊(duì)接到給災(zāi)區(qū)運(yùn)送物資的任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有8輛載重為的型卡車(chē)，6輛載重為的型卡車(chē)，10名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)送救災(zāi)物資．已知每輛卡車(chē)每天往返的次數(shù)為型卡車(chē)16次， 型卡車(chē)12次．每輛卡車(chē)每天往返的成本為型卡車(chē)240元， 型卡車(chē)378元．問(wèn)每天派出型卡車(chē)與型卡車(chē)各多少輛，運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低？

【答案】每天只派8輛型卡車(chē)運(yùn)輸，所花成本最低，最低成本為1920元．

【解析】試題分析： 先列表分析各限制條件：每天至少運(yùn)送救災(zāi)物資，8輛載重為的型卡車(chē)，6輛載重為的型卡車(chē)，10名駕駛員，注意實(shí)際意義條件限制：卡車(chē)輛數(shù)為自然數(shù)，再根據(jù)限制條件畫(huà)出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)（直線(xiàn)）平移得到最值取法.

試題解析：設(shè)每天派出型卡車(chē)輛， 型卡車(chē)輛，運(yùn)輸隊(duì)所花成本為元，

則．

化簡(jiǎn)得，

目標(biāo)函數(shù)．

畫(huà)出滿(mǎn)足條件的可行域如圖中陰影部分所示．

由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，截距最小，解方程組，

得點(diǎn)的坐標(biāo)為，而問(wèn)題中， ，故點(diǎn)不是最優(yōu)解．

因此在可行域的整點(diǎn)中，點(diǎn)使取得最小值，即．

故每天只派8輛型卡車(chē)運(yùn)輸，所花成本最低，最低成本為1920元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列中, ,且成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列，.

（1）①求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

②求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

⑴從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)事件表示“函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)”，求事件發(fā)生的概率；

⑵若聯(lián)系擲兩次一顆均勻的骰子（骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為）得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記事件表示“在上恒成立”，求事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng). 為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60），[90,100]的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90）的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)： 恒過(guò)定點(diǎn)，圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上.

（1）求定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求圓的方程；

（3）已知點(diǎn)為圓直徑的一個(gè)端點(diǎn)，若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年五一節(jié)”期間，高速公路車(chē)輛“較多，交警部門(mén)通過(guò)路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車(chē)行駛速度，采用的方法是：按到達(dá)監(jiān)控點(diǎn)先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車(chē)速度，將行車(chē)速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)圖解答下列問(wèn)題：

（1）求a的值，并說(shuō)明交警部門(mén)采用的是什么抽樣方法？

（2）若該路段的車(chē)速達(dá)到或超過(guò)90km/h即視為超速行駛，求超速行駛的概率

（3）求這120輛車(chē)行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.1）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的有__________．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

①已知關(guān)于的不等式的角集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．

②已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則、、也構(gòu)成等比數(shù)列．

③已知函數(shù)（其中且）在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則．

④已知，且，則的最小值為．

⑤在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC.E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.

（1)證明PA∥平面EDB；

（2)證明PB⊥平面EFD；

（3)求二面角C－PB－D的大小.

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