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10.在平面直角坐標xOy中,已知圓C1:x2+y2=4,圓C2:(x-2)2+y2=4.
(1)在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別求圓C1,C2的極坐標方程;
(2)求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.

分析 (1)由x2+y22,ρsinθ=y,ρcosθ=x,能求出圓C1,C2的極坐標方程.
(2)聯(lián)立{x2+y2=4x22+y2=4,求出圓C1,C2交點直角坐標為1313,由此能求出圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.

解答 解:(1)∵圓C1:x2+y2=4,
∴C1的極坐標方程為ρ=2,
∵圓C2:(x-2)2+y2=4,即x2+y2-4x=0,
∴圓C2的極坐標方程為ρ=4cosθ.…(4分)
(2)聯(lián)立{x2+y2=4x22+y2=4,解得{x=1y=3,或{x=1y=3
∴圓C1,C2交點直角坐標為1313. …(7分)
故圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程為{x=1y=t3t3…(10分)
注:第(1)小題中交點的極坐標表示不唯一;第(2)小題的結(jié)果中,若未注明參數(shù)范圍,扣(2分).

點評 本題考查圓的極坐標方程的求法,考查兩圓的公共弦的參數(shù)方程的求法,考查直角坐標方程、參數(shù)方程、極坐標方程的互化等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是中檔題.

練習冊系列答案
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②不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=f(n),n≥1,n∈N.
(1)求f(x)的表達式;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè)bn=2an+5,cn=6b2n+bn+1bnbnbn+1,{cn}的前n項和為Tn,若Tn>3n+k對任意n∈N,且n≥2恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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(1)2(cos\frac{π}{4}+isin\frac{π}{4}
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(1)z=ln(3x-2y);
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15.若“?x∈[\frac{1}{2},2],使得2x2-λx+1<0成立”是假命題,則實數(shù)λ的取值范圍為(-∞,2\sqrt{2}].

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2.我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)割圓術(shù):“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣”,即通過圓內(nèi)接正多邊形割圓,通過逐步增加正多邊形的邊數(shù)而使正多邊形的周長無限接近圓的周長,進而來求得較為精確的圓周率,如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,其中n表示圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù),執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為(數(shù)據(jù)sin15°≈0.2588,sin10°≈0.1736,sin7.50≈0.1306)( �。�
A.3,3.1248,3.1320B.3,3.1056,3.1248C.3,3.1056,3.1320D.3,3.1,3.140

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20.以下命題中,真命題有( �。�
①對兩個變量y和x進行回歸分析,由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}必過樣本點的中心(\overline{x},\overline{y});
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