如圖,在四棱臺中,平面,底面是平行四邊形,,60°

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)證明:.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】(Ⅰ)證明:因為,所以設(shè)

AD=a,則AB=2a,又因為60°,所以在中,由余弦定理得:,所以BD=,所以,故BD⊥AD,又因為

平面,所以BD,又因為, 所以平面,故.

(2)連結(jié)AC,設(shè)ACBD=0, 連結(jié),由底面是平行四邊形得:O是AC的中點,由四棱臺知:平面ABCD∥平面,因為這兩個平面同時都和平面相交,交線分別為AC、,故,又因為AB=2a, BC=a, ,所以可由余弦定理計算得AC=,又因為A1B1=2a, B1C1=, ,所以可由余弦定理計算得A1C1=,所以A1C1∥OC且A1C1=OC,故四邊形OCC1A1是平行四邊形,所以CC1∥A1O,又CC1平面A1BD,A1O平面A1BD,所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�