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【題目】港珠澳大橋是中國境內一座連接中國香港、廣東珠海和中國澳門的橋隧工程，因其超大的建筑規(guī)模、空前的施工難度以及頂尖的建造技術聞名世界，為內地前往香港的游客提供了便捷的交通途徑，某旅行社分年齡統(tǒng)計了大橋落地以后，由香港大橋實現內地前往香港的老中青旅客的比例分別為，現使用分層抽樣的方法從這些旅客中隨機抽取名，若青年旅客抽到60人，則（ ）

A.老年旅客抽到150人B.中年旅客抽到20人

C.D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人數之和超過200

【答案】C

【解析】

根據分層抽樣的概念及計算方法，列出方程，即可求解，得到答案.

由題意，香港大橋實現內地前往香港的老中青旅客的比例分別為，現使用分層抽樣的方法從這些旅客中隨機抽取名，若青年旅客抽到60人，

所以，解得人.

故選:C.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點E、F分別是棱PC、PD的中點，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結論正確的是________．(寫出所有正確結論的序號)

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【題目】橢圓，右焦點為，是斜率為的弦，的中點為，的垂直平分線交橢圓于，兩點，的中點為.當時，直線的斜率為（為坐標原點）.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設原點到直線的距離為，求的取值范圍；

（3）若直線，直線的斜率滿足，判斷并證明是否為定值.

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【題目】下圖是民航部門統(tǒng)計的某年春運期間，六個城市售出的往返機票的平均價格（單位元），以及相比于上一年同期價格變化幅度的數據統(tǒng)計圖，以下敘述不正確的是（ ）

A.深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高

B.天津的往返機票平均價格變化最大

C.上海和廣州的往返機票平均價格基本相當

D.相比于上一年同期，其中四個城市的往返機票平均價格在增加

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，長為3的線段的兩端點分別在軸、軸上滑動，點為線段上的點，且滿足.記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點為曲線上的兩個動點，記，判斷是否存在常數使得點到直線的距離為定值？若存在，求出常數的值和這個定值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數，.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等級如下表：

從某企業(yè)生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

(1)根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品”的規(guī)定？

(2)在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)該企業(yè)為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值近似滿足，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接2022年冬奧會，北京市組織中學生開展冰雪運動的培訓活動，并在培訓結束后對學生進行了考核．記表示學生的考核成績，并規(guī)定為考核優(yōu)秀．為了了解本次培訓活動的效果，在參加培訓的學生中隨機抽取了30名學生的考核成績，并作成如下莖葉圖：

（Ⅰ）從參加培訓的學生中隨機選取1人，請根據圖中數據，估計這名學生考核優(yōu)秀的概率；

（Ⅱ）從圖中考核成績滿足的學生中任取2人，求至少有一人考核優(yōu)秀的概率；

（Ⅲ）記表示學生的考核成績在區(qū)間的概率，根據以往培訓數據，規(guī)定當時培訓有效．請根據圖中數據，判斷此次中學生冰雪培訓活動是否有效，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一幅壁畫的最高點處離地面米，最低點處離地面米.正對壁畫的是一條坡度為的甬道（坡度指斜坡與水平面所成角的正切值），若從離斜坡地面米的處觀賞它.

（1）若對墻的投影（即過作的垂線垂足為投影）恰在線段（包括端點）上，求點離墻的水平距離的范圍；

（2）在（1）的條件下，當點離墻的水平距離為多少時，視角（）最大？

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