分析 畫出圖形,求出小球的半徑,小球球心所在圓的半徑,然后判斷放入小球的個(gè)數(shù).
解答 解:畫出圓柱與大球以及小球相切的軸截面圖形(如圖左圖)
設(shè)小球的半徑為r則依題意(r+3)2=(r-3)2+(4+2 $\sqrt{3}$-3-r)2.解得r=1,
則小球的球心在半徑為2的圓上,并且小球的直徑為2,小球球心所在截面(如圖右圖)兩個(gè)小球的球心距離是2,邊長為2的正六邊形恰好在半徑為2上.
故能放6個(gè).
故答案為:6.
點(diǎn)評(píng) 本題考查球與圓柱相切,幾何體的截面圖形、空間圖形的判斷,考查空間想象能力以及判斷能力,難度比較大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-2)∪(2,+∞) | B. | (-2,0)∪(2,+∞) | C. | (-∞,-2)∪(0,2) | D. | (-2,0)∪(0,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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$\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{z}$ | $\sum_{i=1}^{7}$(xi-$\overline{x}$)2 | $\sum_{i=1}^{7}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$) | $\sum_{i=1}^{7}$(xi-$\overline{x}$)(zi-$\overline{z}$) |
27.4 | 81.31 | 3.6 | 148 | 2935.13 | 40 |
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