9．在底面半徑為3高為4+2$\sqrt{3}$的圓柱形有蓋容器內(nèi)，放入一個(gè)半徑為3的大球后，再放入與球面，圓柱側(cè)面及上底面均相切的小球，則放入小球的個(gè)數(shù)最多為6個(gè)．

分析 畫出圖形，求出小球的半徑，小球球心所在圓的半徑，然后判斷放入小球的個(gè)數(shù)．

解答 解：畫出圓柱與大球以及小球相切的軸截面圖形（如圖左圖）
設(shè)小球的半徑為r則依題意（r+3）2=（r-3）2+（4+2 $\sqrt{3}$-3-r）2．解得r=1，
則小球的球心在半徑為2的圓上，并且小球的直徑為2，小球球心所在截面（如圖右圖）兩個(gè)小球的球心距離是2，邊長為2的正六邊形恰好在半徑為2上．
故能放6個(gè)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球與圓柱相切，幾何體的截面圖形、空間圖形的判斷，考查空間想象能力以及判斷能力，難度比較大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f'（x）＞0（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則f（x）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|．則f（2）=9，f（x）的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．“函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是“l(fā)oga2＜0”的充要條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若以直角坐標(biāo)系xOy的O為極點(diǎn)，Ox為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=$\frac{6cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+\frac{t}{2}\\ y=\frac{{\sqrt{3}t}}{2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），當(dāng)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在厄爾尼諾現(xiàn)象中，經(jīng)觀測，某昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān)，現(xiàn)將收集到的溫度xi和產(chǎn)卵數(shù)yi（i=1，2，…，7）的7組觀測數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量表．
$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{z}$$\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）（zi-$\overline{z}$）
27.481.313.61482935.1340
表中zi=lnyi，$\overline{z}$=$\frac{1}{7}$$\sum_{i=1}^{7}$zi．
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$哪一個(gè)適宜作為y與x之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)．
①試求y關(guān)于x回歸方程；
②已知用人工培養(yǎng)該昆蟲的成本h（x）與溫度x和產(chǎn)卵數(shù)y的關(guān)系為h（x）=x（lny-9.43）+175，當(dāng)溫度x為何值時(shí)，培養(yǎng)成本的預(yù)報(bào)值最��？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[1，4]上的最大值和最小值．
（2）若f （x）在（$\frac{2}{3}$，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=sin（x+$\frac{5π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）-cos2（x+$\frac{π}{4}}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}}$）=$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，a=1，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知p：?x∈R，x2-3x+3≤0，則￢p為：?x∈R，x2-3x+3＞0．

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同步練習(xí)冊答案