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20．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|．則f（2）=9，f（x）的最小值為1．

分析 1）求函數(shù)值；2）含有絕對(duì)值的函數(shù)轉(zhuǎn)為分段函數(shù)求最值．

解答 解：（1）f（2）=|2-1|+|2×2-1|+|3×2-1|=9
（2）f（x）={3−6x，x≤131，13＜x≤124x−1，12＜x≤16x−3，x＞1，
由f（x）單調(diào)性知，最小值為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值函數(shù)的求值及最值問題，需要應(yīng)用零點(diǎn)分段法把絕對(duì)值函數(shù)化為分段函數(shù)．考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．將5個(gè)小球放到3個(gè)盒子中，在下列條件下，各有多少種投放方法？
①小球不同，盒子不同，盒子不空；
 ②小球不同，盒子不同，盒子可空；
③小球不同，盒子相同，盒子不空；    
④小球不同，盒子相同，盒子可空；
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空；   
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空；
⑦小球相同，盒子相同，盒子不空；
⑧小球相同，盒子相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，a=x，b=1，B=30°，若此三角形只有一解，則x的取值范圍是（　�。�
A．2B．0＜x≤1C．2或0＜x≤1D．1≤x≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則AB的長為（　　）
A．3B．4C．4.5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC1、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且滿足→A1P=λ→A1B1（λ∈R）．
（1）求異面直線PN，AM所成的角；
（2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點(diǎn)P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=2−xx−1，則函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，邊AC=1，AB=2，角A=\frac{2}{3}π，過A作AP⊥BC于P，且\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}，則λμ=（　�。�
A．\frac{10}{49}B．\frac{12}{49}C．\frac{6}{25}D．\frac{4}{25}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在底面半徑為3高為4+2\sqrt{3}的圓柱形有蓋容器內(nèi)，放入一個(gè)半徑為3的大球后，再放入與球面，圓柱側(cè)面及上底面均相切的小球，則放入小球的個(gè)數(shù)最多為6個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)（1，\sqrt{3}），圓心在直線y=x上，且被直線y=-x+2截得的弦長為2\sqrt{2}．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)（\frac{3}{2}，0），與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-2，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案