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20.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|.則f(2)=9,f(x)的最小值為1.

分析 1)求函數(shù)值;2)含有絕對(duì)值的函數(shù)轉(zhuǎn)為分段函數(shù)求最值.

解答 解:(1)f(2)=|2-1|+|2×2-1|+|3×2-1|=9
(2)fx={36xx13113x124x112x16x3x1,
由f(x)單調(diào)性知,最小值為1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值函數(shù)的求值及最值問題,需要應(yīng)用零點(diǎn)分段法把絕對(duì)值函數(shù)化為分段函數(shù).考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.將5個(gè)小球放到3個(gè)盒子中,在下列條件下,各有多少種投放方法?
①小球不同,盒子不同,盒子不空;
 ②小球不同,盒子不同,盒子可空;
③小球不同,盒子相同,盒子不空;    
④小球不同,盒子相同,盒子可空;
⑤小球相同,盒子不同,盒子不空;   
⑥小球相同,盒子不同,盒子可空;
⑦小球相同,盒子相同,盒子不空;
⑧小球相同,盒子相同.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.在△ABC中,a=x,b=1,B=30°,若此三角形只有一解,則x的取值范圍是(  )
A.2B.0<x≤1C.2或0<x≤1D.1≤x≤2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,則AB的長(zhǎng)為( �。�
A.3B.4C.4.5D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是CC1、BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線A1B1上,且滿足A1PA1B1(λ∈R).
(1)求異面直線PN,AM所成的角;
(2)若平面PMN與平面ABC所成的角為45°,試確定點(diǎn)P的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知函數(shù)f(x)=2xx1,則函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(-∞,1),(1,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.在△ABC中,邊AC=1,AB=2,角A=23π,過A作AP⊥BC于P,且APABAC,則λμ=( �。�
A.1049B.1249C.625D.425

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.在底面半徑為3高為4+23的圓柱形有蓋容器內(nèi),放入一個(gè)半徑為3的大球后,再放入與球面,圓柱側(cè)面及上底面均相切的小球,則放入小球的個(gè)數(shù)最多為6個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知圓C經(jīng)過點(diǎn)(1,3),圓心在直線y=x上,且被直線y=-x+2截得的弦長(zhǎng)為22
(1)求圓C的方程;
(2)若直線l過點(diǎn)(32,0),與圓C交于P,Q兩點(diǎn),且OPOQ=-2,求直線l的方程.

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