5.某市從參加廣場(chǎng)活動(dòng)的人員中隨機(jī)抽取了1000名,得到如下表:
市民參加廣場(chǎng)活動(dòng)項(xiàng)目與性別列聯(lián)表
 廣場(chǎng)舞球、棋、牌總計(jì)
100200300
300400700
總計(jì)4006001000
(Ⅰ)能否有99.5%把握認(rèn)為市民參加廣場(chǎng)活動(dòng)的項(xiàng)目與性別有關(guān)?
(Ⅱ)以性別為標(biāo)準(zhǔn),用分層抽樣的方法在跳廣場(chǎng)舞的人員中抽取4人,再在這4人中隨機(jī)確定兩名做廣場(chǎng)舞管理,求這兩名管理是一男一女的概率.
附   參考公式和K2檢驗(yàn)臨界值表:
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d,
P(K2≥k 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

分析 (Ⅰ)由列聯(lián)表可得求出K2,與臨界值比較,即可得出有99.5%把握認(rèn)為市民參加廣場(chǎng)活動(dòng)的項(xiàng)目與性別有關(guān);
(Ⅱ)利用列舉法確定基本事件的個(gè)數(shù),根據(jù)概率公式,可得結(jié)論.

解答 解:(Ⅰ)由列聯(lián)表可得:
K2=$\frac{1000(100×400-300×200)^{2}}{400×600×300×700}$=$\frac{1000}{126}$≈7.937,…(5分)
∵7.931>7.879,∴有99.5%把握認(rèn)為市民參加廣場(chǎng)活動(dòng)的項(xiàng)目與性別有關(guān).…(6分)
(Ⅱ)由表可知,該市市民跳廣場(chǎng)舞的男女性別比是1:3,所以抽取的四人中只有1名男性,
其余3名是女性,從中任選兩人的所有結(jié)果是:(男,女1),(男,女2),(男,女3),(女1,女2),
(女1,女3),(女2,女3),其中是一男一女的有三種.…(9分)
設(shè)“這兩名管理是一男一女”為事件A,則P(A)=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$.…(11分)
答:這兩名管理是一男一女的概率為$\frac{1}{2}$.…(12分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率知識(shí)的運(yùn)用,考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí),列舉法確定基本事件是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知a>0,b>0,且$\sqrt{a}+\sqrt=1$.
(Ⅰ)求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值;
(Ⅱ)求a2b的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}\right.(t$為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=2sinθ,曲線C3:θ=$\frac{π}{6}$(ρ>0),A(2,0).
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)C3分別交C1,C2于點(diǎn)P,Q,求△APQ的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BC、A1D1的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形B1EDF是菱形;
(2)求異面直線A1C與DE所成的角 (結(jié)果用反三角函數(shù)表示).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知命題P:?x∈R,x2+2x-1≥0,則¬P是(  )
A.?x0∈R,x02+2x0-1<0B.?x∈R,x2+2x-1≤0
C.?x0∈R,x02+2x0-1≥0D.?x∈R,x2+2x-1<0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}滿足:a1=3,an+1=a${\;}_{n}^{2}$-nan+1.
(Ⅰ)求a2,a3的值;
(Ⅱ)猜測(cè)an與n+2的大小關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.設(shè)α1=7.412,α2=-9.99,則α1,α2分別是第一、二象限的角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知△ABC為正三角形且邊長(zhǎng)為2,則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$等于2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的n=5,則輸出的結(jié)果為( 。
A.4B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案