廣場(chǎng)舞 | 球、棋、牌 | 總計(jì) | |
男 | 100 | 200 | 300 |
女 | 300 | 400 | 700 |
總計(jì) | 400 | 600 | 1000 |
P(K2≥k | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 (Ⅰ)由列聯(lián)表可得求出K2,與臨界值比較,即可得出有99.5%把握認(rèn)為市民參加廣場(chǎng)活動(dòng)的項(xiàng)目與性別有關(guān);
(Ⅱ)利用列舉法確定基本事件的個(gè)數(shù),根據(jù)概率公式,可得結(jié)論.
解答 解:(Ⅰ)由列聯(lián)表可得:
K2=$\frac{1000(100×400-300×200)^{2}}{400×600×300×700}$=$\frac{1000}{126}$≈7.937,…(5分)
∵7.931>7.879,∴有99.5%把握認(rèn)為市民參加廣場(chǎng)活動(dòng)的項(xiàng)目與性別有關(guān).…(6分)
(Ⅱ)由表可知,該市市民跳廣場(chǎng)舞的男女性別比是1:3,所以抽取的四人中只有1名男性,
其余3名是女性,從中任選兩人的所有結(jié)果是:(男,女1),(男,女2),(男,女3),(女1,女2),
(女1,女3),(女2,女3),其中是一男一女的有三種.…(9分)
設(shè)“這兩名管理是一男一女”為事件A,則P(A)=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$.…(11分)
答:這兩名管理是一男一女的概率為$\frac{1}{2}$.…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率知識(shí)的運(yùn)用,考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí),列舉法確定基本事件是關(guān)鍵.
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A. | ?x0∈R,x02+2x0-1<0 | B. | ?x∈R,x2+2x-1≤0 | ||
C. | ?x0∈R,x02+2x0-1≥0 | D. | ?x∈R,x2+2x-1<0 |
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