12．兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中至少有一個(gè)加工為一等品的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 這兩個(gè)零件中至少有一個(gè)加工為一等品對(duì)立事件是兩個(gè)零件都沒有加工為一等品，由此利用對(duì)立事件概率公式求解即可．

解答 解：兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，
兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，
∴這兩個(gè)零件中至少有一個(gè)加工為一等品的概率為：
p=1-$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式、對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱椎P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是棱PC、AC、AB的中點(diǎn)，且PA⊥面ABC．
（1）求證：PA∥面DEF；
（2）求證：面BDE⊥面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則圓的位置滿足（　�。�
A．截兩坐標(biāo)軸所得弦的長度相等B．與兩坐標(biāo)軸都相切
C．與兩坐標(biāo)軸相離D．上述情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．現(xiàn)有半徑為R、圓心角（∠AOB）為90°的扇形材料，要裁剪出一個(gè)五邊形工件OECDF，如圖所示．其中E，F(xiàn)分別在OA，OB上，C，D在$\widehat{AB}$上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．記∠COD=2θ，五邊形OECDF的面積為S．
（1）試求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知隨機(jī)變量ξ～B（n，p），若$E（ξ）=\frac{5}{3}$，$D（ξ）=\frac{10}{9}$，則n=5，p=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．二手車經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)x（0＜x≤10）與銷售價(jià)格y（單位：萬元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
使用年數(shù)246810
售價(jià)16139.574.5
（1）若這兩個(gè)變量呈線性相關(guān)關(guān)系，試求y關(guān)于x的回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）已知小王只收購使用年限不超過10年的二手車，且每輛該型號(hào)汽車的收購價(jià)格為ω=0.03x2-1.81x+16.2萬元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測x為何值時(shí)，小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤L（x）最大？
（銷售一輛該型號(hào)汽車的利潤=銷售價(jià)格-收購價(jià)格）
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．求橢圓C的方程；
（2）已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和點(diǎn)A2（2，0），求過點(diǎn)A2且與⊙A1相切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，且滿足x+y=1，則$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值為2+2$\sqrt{2}$．

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