5．某商店將進(jìn)價(jià)每個(gè)10元的商品按每個(gè)18元售出時(shí)，每天可賣出60個(gè)，商店經(jīng)理到市場(chǎng)上做了一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)；若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷售量增加10個(gè)．為了每日獲得最大利潤(rùn)，則商品的售價(jià)應(yīng)定為（　　）
A．10元B．15元C．20元D．25元

分析 設(shè)出該商品售價(jià)，求得銷售量，可得利潤(rùn)函數(shù)，利用配方法，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)每個(gè)商品的售價(jià)定為x元時(shí)，每天所獲得的利潤(rùn)為f（x），
10≤x≤18時(shí)，f（x）=（x-10）•[60+（18-x）×10]
=-10x 2+340x-2400，
=-10（x-17）2+490，
則x=17時(shí)最大利潤(rùn)f（x）=490．
①當(dāng)x＞18時(shí)，f（x）=（x-10）•[60-（x-18）×5]
=-5（x-20）2+500，
則x=20時(shí)最大利潤(rùn)f（x）=500，
綜上可得當(dāng)售價(jià)定為每個(gè)20元時(shí)，獲得的最大利潤(rùn)為500元．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得到漲價(jià)后的銷售量及把所給利潤(rùn)的關(guān)系式進(jìn)行配方是解決本題的難點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．拋物線x2+y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在下列四個(gè)命題中，
①函數(shù)$y=tan（{x+\frac{π}{4}}）$的定義域是$\left\{{x\left|{x≠kπ+\frac{π}{4}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）+sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的最小正周期是π；
④△ABC中，若cosA＞cosB，則A＜B．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．角θ的終邊過點(diǎn)P（3t，4t）（t＞0），則sinθ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≥4）}\\{x+1（x＜4）}\end{array}\right.$，則f[f（3）]=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡(jiǎn)下列算式
（1）lg5•lg20+（lg2）2
（2）${（{-\frac{27}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（{\sqrt{5}-2}）^{-1}}+{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x-2）=x2-4x+9．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x）-bx，若當(dāng)$x∈[{\frac{1}{2}\;，\;\;1}]$時(shí)，g（x）的最大值為$\frac{11}{2}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)f，g都是由A到A的映射，其對(duì)應(yīng)法則如表（從上到下）；
表1  映射f對(duì)應(yīng)法則
 原像 1 2 3 4
 像 3 42  1
表2  映射g的對(duì)應(yīng)法則
 原像 1 2 3
 像 4 3 1
則與f[g（1）]相同的是（　�。�
A．g[f（3）]B．g[f（2）]C．g[f（4）]D．g[f（1）]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{3}$cosθ-2sinθ，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，2π），把極點(diǎn)作為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸作為x軸的正半軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．
（1）求圓C在直角坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P為圓C上任意一點(diǎn)，圓心C為線段AB的中點(diǎn)，求|PA|+|PB|的最大值．

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