5.有7個燈泡排成一排,現(xiàn)要求至少點亮其中的3個燈泡,且相鄰的燈泡不能同時點亮,則不同的點亮方法有( 。
A.11種B.21種C.120種D.126種

分析 根據(jù)題意,分析可得最少點亮3個燈泡,最多點亮4個燈泡,據(jù)此分2種情況討論:①、點亮3個燈泡,②、點亮3個燈泡,求出每一種情況的點亮方法數(shù)目,由加法原理計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,要求至少點亮其中的3個燈泡,且相鄰的燈泡不能同時點亮,
則最多可以點亮其中4個燈泡,
分2種情況討論:
①、點亮3個燈泡,
將4個不亮的燈泡排好,有5個空位,在5個空位中任選3個,安排3個點亮的燈泡,有C53=10種情況,
②、點亮4個燈泡,由于點亮的燈泡不能相鄰,則只有1種情況,
則不同的點亮方法有10+1=11個,
故選:A.

點評 本題考查組合數(shù)公式的應用,注意其中“至少點亮其中的3個燈泡”的條件.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=ax+lnx(a∈R),g(x)=x2-2x+2
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若?x1∈(0,+∞),均?x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.

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16.如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE
(Ⅰ)求證:AE⊥BE
(Ⅱ)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點N,使得MN∥平面DAE.

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13.已知$sin({α-β})cosα-cos({β-α})sinα=\frac{4}{5}$,β是第三象限角,求$sin({β+\frac{5}{4}π})$,$cos({β+\frac{π}{3}})$的值.

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20.在平面四邊形ABCD中,已知AB=CD=2,AD=1,BC=3,且∠BAD+∠BCD=180°,則△ABC的外接圓的面積為( 。
A.$\frac{13}{4}π$B.$\frac{9}{4}π$C.$\frac{5}{4}π$D.$\frac{7}{3}π$

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10.(1)求定積分$\int_1^3{|x-2|dx}$
(2)若復數(shù)Z1=a+2i(a∈R),Z2=3-4i(i為虛數(shù)單位)且$\frac{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}$為純虛數(shù),求|Z1|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖,四棱錐S-ABCD,SA⊥平面ABCD,E是SC的中點,AD=AB=2,CD=CB=2$\sqrt{3}$,AC=4,SA=2$\sqrt{2}$.
(1)證明:平面BDE⊥平面SBC;
(2)求二面角A-DE-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.y=sin($\frac{π}{3}$-2x)單調(diào)增區(qū)間為(  )
A.[kπ-$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{5}{12}$π],(k∈Z)B.[kπ-$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{π}{6}$],(k∈Z)
C.[kπ+$\frac{5}{12}$π,kπ+$\frac{11}{12}$π],(k∈Z)D.[kπ+$\frac{π}{6}$,kπ+$\frac{2}{3}$π],(k∈Z)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.某人午覺醒來,打開收音機想聽電臺整點報時,則他等待不多于10分鐘的概率是( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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