Question

4．已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π），它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為$\frac{π}{3}$的交點，則φ=（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用在$\frac{π}{3}$的函數(shù)值相等為$\frac{1}{2}$，得到φ的表達式，利用已知范圍求角．

解答 解：$sin（\frac{2π}{3}+φ）=\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}+φ=2kπ+\frac{π}{6}$或$2kπ+\frac{5π}{6}k∈Z$，
$φ=2kπ-\frac{π}{2}$或$2kπ+\frac{π}{6}，k∈Z$，
又因為0≤φ≤π，所以$φ=\frac{π}{6}$；
故選A．

點評 本題考查了函數(shù)值的求法，關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為在$\frac{π}{3}$的函數(shù)值相等為$\frac{1}{2}$，求出范圍內(nèi)的角．