【題目】在某校組織的“共筑中國(guó)夢(mèng)”競(jìng)賽活動(dòng)中，甲、乙兩班各有6位選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評(píng)委將他們的筆試成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖．為了增加結(jié)果的神秘感，主持人暫時(shí)沒(méi)有公布甲、乙兩班最后一位選手的成績(jī)．

（Ⅰ）求乙班總分超過(guò)甲班的概率；

（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分．請(qǐng)你從平均分和方差的角度來(lái)分析兩個(gè)班的選手的情況．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先分別求出甲班前 位選手的總分和乙班前 位選手的總分，由此利用列舉法能求出乙班總分超過(guò)甲班的概率．
（Ⅱ）分別求出甲、乙兩班的平均分、方差，由此能求出結(jié)果

試題解析：

（Ⅰ）甲班前5位選手的總分為，

乙班前5位選手的總分為，

若乙班總分超過(guò)甲班，則甲、乙兩班第六位選手的成績(jī)可分別為，，三種．

所以，乙班總分超過(guò)甲班的概率為．

（Ⅱ）甲班平均分為，

乙班平均分為，

，．

兩班的平均分相同，但甲班選手的方差小于乙班，所以甲班選手間的實(shí)力相當(dāng)，相差不大，乙班選手間實(shí)力懸殊，差距較大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于命題：存在一個(gè)常數(shù)，使得不等式對(duì)任意正數(shù)，恒成立.

（1）試給出這個(gè)常數(shù)的值；

（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題；

（3）對(duì)于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題：“存在一個(gè)常數(shù)，使得不等式對(duì)任意正數(shù)，，恒成立．”觀察命題與命題的規(guī)律，請(qǐng)猜想與正數(shù)，，，相關(guān)的命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. “為真”是“為真”的充分不必要條件；

B. 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3；

C. K2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)K2的值很小時(shí)可以推定兩類(lèi)變量不相關(guān)；

D. 設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為，則變量每增加一個(gè)單位，平均減少1.5個(gè)單位.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒(méi)有紅球，則不獲獎(jiǎng).

（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，記為的導(dǎo)函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線，求的值；

（2）討論的解的個(gè)數(shù)；

（3）證明：對(duì)任意的，恒有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某出租車(chē)公司為了解本公司出租車(chē)司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況，隨機(jī)對(duì)名出租車(chē)司機(jī)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷共道題，答題情況如下表：

答對(duì)題目數(shù)

女

男

（I）如果出租車(chē)司機(jī)答對(duì)題目大于等于，就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計(jì)該公司的出租車(chē)司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率；

（II）從答對(duì)題目數(shù)小于的出租車(chē)司機(jī)中選出人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選出的人中至少有一名女出租車(chē)司機(jī)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,設(shè)鐵路長(zhǎng)為,且,為將貨物從運(yùn)往,現(xiàn)在上的距點(diǎn)為的點(diǎn)處修一公路至,已知單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為,公路運(yùn)費(fèi)為.

（1）將總運(yùn)費(fèi)表示為的函數(shù)；

（2）如何選點(diǎn)才使總運(yùn)費(fèi)最小？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明： <0.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案