16．設(shè)A是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}-4}$=1（a＞0）上的動點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-2，0），若滿足|AF|=10的點(diǎn)A有且僅有兩個，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為8＜a＜12．

分析 由題意，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，滿足|AF|=10的點(diǎn)A有且僅有兩個，可得a-2＜10＜a+2，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，
∵滿足|AF|=10的點(diǎn)A有且僅有兩個，
∴a-2＜10＜a+2，
∴8＜a＜12，
故答案為：8＜a＜12．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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A．（-∞，3-2ln2]B．[3-2ln2，+∞）C．[$\sqrt{e}$，+∞）D．（-∞，$-\sqrt{e}$]

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