18.化簡(jiǎn)cos15°cos45°-cos75°sin45°的值為$\frac{1}{2}$.

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式,通過(guò)兩角和的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可.

解答 解:cos15°cos45°-cos75°sin45°=cos15°cos45°-sin15°sin45°=cos60°=$\frac{1}{2}$.
故答案為:$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù),三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù),對(duì)于定義域內(nèi)的任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0,且f(2)=1.
(1)求f(4);
(2)證明:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式 f(2x2-1)<2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意n∈N*,有$2{S_n}=a_n^2+{a_n}$.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}是首項(xiàng)和公比為2的等比數(shù)列,求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)y=2x3-3x2-4;
(2)y=xlnx;
(3)$y=\frac{cosx}{x}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,設(shè)動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)F2且與直線(xiàn)x=-1相切,記動(dòng)圓的圓心的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程;
(2)在軌跡E上有兩點(diǎn)M、N,橢圓C上有兩點(diǎn)P、Q,滿(mǎn)足$\overrightarrow{M{F}_{2}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0,且$\overrightarrow{M{F}_{2}}$∥$\overrightarrow{N{F}_{2}}$,$\overrightarrow{P{F}_{2}}$∥$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$,求四邊形PMQN面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的項(xiàng)數(shù)均為m,則將數(shù)列{an}和{bn}的距離定義為$\sum_{i=1}^{n}$|ai-bi|.
(1)給出數(shù)列1,3,5,6和數(shù)列2,3,10,7的距離;
(2)設(shè)A為滿(mǎn)足遞推關(guān)系an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$的所有數(shù)列{an}的集合,{bn}和{cn}為A中的兩個(gè)元素,且項(xiàng)數(shù)均為m,若b1=2,c1=3,{bn}和{cn}的距離小于2016,求m的最大值;
(3)記S是所有7項(xiàng)數(shù)列{an|1≤n≤7,an=0或1}的集合,T⊆S,且T中任何兩個(gè)元素的距離大于或等于3,證明:T中的元素個(gè)數(shù)小于或等于16.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P(1,-2),則sinθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知菱形ABCD,AB=2,∠BAD=$\frac{π}{3}$,半圓O所在平面垂直于平面ABCD,點(diǎn)P在半圓弧上.(不同于B,C).
(1)若PA與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$,求出點(diǎn)P的位置;
(2)是否存在點(diǎn)P,使得PC⊥BD,若存在,求出點(diǎn)P的位置,若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知條件p:$\frac{4}{x-1}$≤-1,條件q:x2+x<a2-a,且¬q的一個(gè)充分不必要條件是¬p,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案