18．化簡(jiǎn)cos15°cos45°-cos75°sin45°的值為$\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，通過(guò)兩角和的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：cos15°cos45°-cos75°sin45°=cos15°cos45°-sin15°sin45°=cos60°=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，且f（2）=1．
（1）求f（4）；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式 f（2x2-1）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N*，有$2{S_n}=a_n^2+{a_n}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}是首項(xiàng)和公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=2x3-3x2-4；
（2）y=xlnx；
（3）$y=\frac{cosx}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，設(shè)動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)F2且與直線(xiàn)x=-1相切，記動(dòng)圓的圓心的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）在軌跡E上有兩點(diǎn)M、N，橢圓C上有兩點(diǎn)P、Q，滿(mǎn)足$\overrightarrow{M{F}_{2}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且$\overrightarrow{M{F}_{2}}$∥$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$∥$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，求四邊形PMQN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的項(xiàng)數(shù)均為m，則將數(shù)列{an}和{bn}的距離定義為$\sum_{i=1}^{n}$|ai-bi|．
（1）給出數(shù)列1，3，5，6和數(shù)列2，3，10，7的距離；
（2）設(shè)A為滿(mǎn)足遞推關(guān)系an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$的所有數(shù)列{an}的集合，{bn}和{cn}為A中的兩個(gè)元素，且項(xiàng)數(shù)均為m，若b1=2，c1=3，{bn}和{cn}的距離小于2016，求m的最大值；
（3）記S是所有7項(xiàng)數(shù)列{an|1≤n≤7，an=0或1}的集合，T⊆S，且T中任何兩個(gè)元素的距離大于或等于3，證明：T中的元素個(gè)數(shù)小于或等于16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（1，-2），則sinθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知菱形ABCD，AB=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，半圓O所在平面垂直于平面ABCD，點(diǎn)P在半圓弧上．（不同于B，C）．
（1）若PA與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求出點(diǎn)P的位置；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得PC⊥BD，若存在，求出點(diǎn)P的位置，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知條件p：$\frac{4}{x-1}$≤-1，條件q：x2+x＜a2-a，且￢q的一個(gè)充分不必要條件是￢p，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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