7．要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度為（　�。�
A．40mB．20mC．305mD．（20$\sqrt{6}$-40）m

分析 設出AB=x，由題意將BD、DC用x來表示，然后在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x，即可得到電視塔的高度．

解答 解：由題題意，設AB=x，則BD=$\sqrt{3}$x，BC=x
在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，
∴根據(jù)余弦定理，得BD2=BC2+CD2-2BC•CD•cos∠DCB
即：（$\sqrt{3}$x）2=（40）2+x2-2×40•x•cos120°
整理得x2-20x-800=0，解之得x=40或x=-20（舍去）
即所求電視塔的高度為40米．
故選：A．

點評 本題給出實際應用問題，求電視塔的高度．著重考查了解三角形的實際應用的知識，考查了運用數(shù)學知識、建立數(shù)學模型解決實際問題的能力．

練習冊系列答案
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17．已知命題p：?x∈R，2x＞0，那么命題￢p為（　�。�
A．?x∈R，2x＜0B．?x∈R，2x＜0C．?x∈R，2x≤0D．?x∈R，2x≤0

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18．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，0＜β＜\frac{π}{2}，cosα=\frac{3}{5}，cos（{β+α}）=\frac{5}{13}$．
（I）求sinβ的值；
（II）求$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α+cos2α}}$的值．

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2．若程序框圖如圖所示，則輸出的結果為（　�。�
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12．設{an}是等差數(shù)列，下列結論中正確的是（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=asin2B．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{10}$，a+c=ac，求△ABC的面積．

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16．若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求角B；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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10．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}+x+1$在區(qū)間[1，2]上單調遞增，則m的取值范圍是m≥$\frac{3}{4}$．

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