7．實數(shù)$x，y滿足\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=x+y-3的最小值是-4．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=x+y-3為y=-x+z+3，
由圖可知，當直線y=-x+z+3過A（0，-1）時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知O為原點，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）上有一點P，過P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為A，B，若平行四邊形OBPA的面積為1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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18．已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+3在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，-2]上單調(diào)遞減，則f（1）=13．

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15．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且滿足（n+1）an=2Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=ancos（πan），求數(shù)列{bn）的前n項和Tn．

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2．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrowcmnii88$=k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowvoge0h0$，則k=（　�。�
A．-bB．bC．-$\frac{14}{5}$D．$\frac{14}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．y=cos2x-1，則f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為2π的奇函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若$f（x）=\frac{x}{x+1}$，f1（x）=f（x），${f_n}（x）={f_{n-1}}[{f（x）}]（{n≥2，n∈{N^*}}）$，則f（1）+f（2）+…f（2015）+f1（1）+f2（1）+f3（1）+…f2015（1）的值為（　�。�
A．2014B．2015C．4028D．4030

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖為函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一部分，則該函數(shù)解析式為y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過點（　　）
A．（$\frac{π}{2}$，1）B．（$\frac{π}{2}$，0）C．（π，0）D．（π，1）

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