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16.若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點P(a,b)與圓的位置關(guān)系是( �。�
A.在圓上B.在圓外C.在圓內(nèi)D.不能確定

分析 因為直線與圓相交,所以圓心到直線的距離小于半徑,求出圓心坐標,利用兩點間的距離公式求出圓心到該直線的距離小于圓的半徑得到關(guān)于a和b的關(guān)系式,然后再根據(jù)點與圓心的距離與半徑比較即可得到P的位置.

解答 解:由圓x2+y2=1得到圓心坐標為(0,0),半徑為1,因為直線與圓相交,
所以圓心到該直線的距離d=|1|a2+b2<1,
即a2+b2>1即P點到原點的距離大于半徑,所以P在圓外.
故選:B.

點評 考查學生掌握直線與圓的各種位置關(guān)系所滿足的條件,靈活運用點到直線的距離公式解決數(shù)學問題的那里.以及會判斷點與圓的位置關(guān)系.

練習冊系列答案
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