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1.在△ABC中,邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若bcosC=(3a-c)cosB,則cosB=13

分析 bcosC=(3a-c)cosB,由正弦定理可得:sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB,可得sin(B+C)=3sinAcosB,即sinA=3sinAcosB,sinA≠0,即可得出.

解答 解:在△ABC中,∵bcosC=(3a-c)cosB,由正弦定理可得:sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB,
∴sin(B+C)=3sinAcosB,即sinA=3sinAcosB,sinA≠0,化為cosB=13
故答案為:13

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理、和差公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(2+x)=f(2-x),當(dāng)x∈[-2,0]時(shí),fx=22x1,若在區(qū)間(-2,6)內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>0,a≠1),恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.141B.(1,4)C.(4,8)D.(8,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知p:2x2-3x-2≥0,q:x2-(2a-2)x+a(a-2)≥0,若p是q的充分不必要條件.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知點(diǎn)A(1,3),B(-5,1),直線L關(guān)于A、B對稱,則L的方程是(  )
A.3x-y-8=0B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0D.3x+y+2=0

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16.若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點(diǎn)P(a,b)與圓的位置關(guān)系是(  )
A.在圓上B.在圓外C.在圓內(nèi)D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖是一“T”型水渠的平面視圖(俯視圖),水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形,南北向渠寬為4m,東西向渠寬2m(從拐角處,即圖中A,B處開始).假定渠內(nèi)的水面始終保持水平位置(即無高度差).
(1)在水平面內(nèi),過點(diǎn)A的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于P,Q兩點(diǎn),且與水渠的一邊的夾角為θ(0<θ<\frac{π}{2}),將線段PQ的長度l表示為θ的函數(shù);
(2)若從南面漂來一根長為7m的筆直的竹竿(粗細(xì)不計(jì)),竹竿始終浮于水平面內(nèi),且不發(fā)生形變,問:這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠(不會(huì)卡�。�?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.(理科)已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,則△ABC面積的最大值為\sqrt{3}
(文科)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n+1,則an=\left\{\begin{array}{l}{-7,n=1}\\{2n-10,n≥2}\end{array}\right.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知f(x)的定義域?yàn)椋?,1],則f(sinx)的定義域是(2kπ,2kπ+π),k∈Z..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=lnx+\frac{1}{2}ax2-(a+1)x(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí),若f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的值.
(Ⅲ)若對任意的x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+x1<f(x2)+x2恒成立,求a的取值范圍.

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