分析 求得直線l方程,代入拋物線的方程,利用韋達定理及向量數(shù)量積的坐標運算,求得k的值.
解答 解:∵拋物線的方程為y2=4x,∴F(1,0),
設(shè)焦點弦方程為y=k(x-1),A(x1,y1),B(x2,y2),
{y=k(x−1)y2=4x,整理得:k2x2-(2k2+4)x+k2=0
由韋達定理:x1+x2=2+4k2,x1x2=1,
則y1y2=-4,y1+y2=4k,
∵M(-1,2),→MA•→MB=0,
即(x1+1,y1-2)•(x2+1,y2-2)=0,
∴1-2k+k2=0,
∴k=1.
故答案為:1.
點評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系,考查韋達定理及向量數(shù)量積的坐標運算,考查計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OC} | B. | \overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{DE} | C. | |{\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{BE}}| | D. | |{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{BE}}| |
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A. | 3x-y-8=0 | B. | 3x+y+4=0 | C. | 3x-y+6=0 | D. | 3x+y+2=0 |
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A. | 在圓上 | B. | 在圓外 | C. | 在圓內(nèi) | D. | 不能確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 吸煙,不吸煙 | B. | 患病,不患病 | ||
C. | 是否吸煙、是否患病 | D. | 以上都不對 |
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