5．已知B、C為單位圓上不重合的兩定點(diǎn)，A為此單位圓上的動點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

分析 利用代入法，求出P的軌跡方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)圓的方程為x2+y2=1，B（-1，0），C（1，0），A（a，b），P（x，y），則
∵$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$，
∴（x-a，y-b）=（-1-x，-y）+（1-x，-y），
∴x-a=-2x，y-b=-2y，
∴a=3x，b=3y，
∵a2+b2=1，
∴9x2+9y2=1，
∴x2+y2=$\frac{1}{9}$，點(diǎn)P的軌跡為圓．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查軌跡方程，考查向量知識的運(yùn)用，考查代入法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如表：
月平均氣溫x（℃）171382
月銷售量y（件）34435065
（1）算出線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a； （a，b精確到十分位）
（2）氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為3℃，據(jù)此估計，求該商場下個月毛衣的銷售量．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3ax，x＜0\\ 2{e^x}-{x^2}+2ax，x＞0\end{array}\right.$，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某市有10個施工隊(duì)，施工期間由于霧霾的影響要對10個工程隊(duì)采取暫停施工的措施，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，空氣質(zhì)量指數(shù)X（AQI）與暫停施工隊(duì)數(shù)Y之間有如下關(guān)系：
 空氣質(zhì)量指數(shù)X X＜150 150≤X＜350 350≤X＜450 X≥450
 暫停工程隊(duì)數(shù)Y 0 2 6 10
歷年氣象資料表明，工程施工期間空氣質(zhì)量指數(shù)X小于150，350，450的概率分別為0.3，0.7，0.9．
（1）求暫停工程隊(duì)數(shù)Y的均值和方差；
（2）在空氣質(zhì)量指數(shù)X至少是150的條件下，求暫停工程隊(duì)數(shù)不超過6個的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法．干支是天干和地支的總稱．甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十個符號叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個符號叫地支．把干支順序相配正好六十為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”．2016年是干支紀(jì)年法中的丙申年，那么2017年是干支紀(jì)年法中的（　�。�
A．丁酉年B．戊未年C．乙未年D．丁未年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．點(diǎn)E是正方體ABCD-A1B1C1D1的體對角線BD1上靠近點(diǎn)B的四等分點(diǎn)，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M滿足MD1≥2ME的概率為$\frac{\sqrt{3}π}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．（0，$\frac{5}{2}$]C．[$\frac{5}{2}$，4]D．[$\frac{5}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，則OD：OE：OF等于（　�。�
A．a：b：cB．$\frac{1}{a}：\frac{1}：\frac{1}{c}$C．sinA：sinB：sinCD．cosA：cosB：cosC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．復(fù)數(shù)$z={（{\frac{1-i}{1+i}}）^4}+2i$的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=-1-2i．

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