15．復(fù)數(shù)$z={（{\frac{1-i}{1+i}}）^4}+2i$的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=-1-2i．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：∵$z={（{\frac{1-i}{1+i}}）^4}+2i$=$[\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}]^{2}+2i=（-i）^{2}+2i=-1+2i$，
∴$\overline{z}=-1-2i$，
故答案為：-1-2i．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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