【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)，凡在該超市購(gòu)物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就繼續(xù)摸球．規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．

（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)的概率；

（2）記為1名顧客5次摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；

（2）隨機(jī)變量的分布列為:



10

20

30

40







.

【解析】

試題（1）這屬于一個(gè)古典概型問(wèn)題，可以考慮摸2次，總的方法數(shù)為，而摸2次后停止摸獎(jiǎng)，說(shuō)明第一次不是黑球，而第2次摸的是黑球，有種可能，因此所求概率為；（2）因?yàn)槭遣环呕氐拿�，因此得�?jiǎng)金額可能為0元、10元、20元、30元、40元，這樣隨機(jī)變量的分布列就要求出，獎(jiǎng)金0元，說(shuō)明第1次摸的是黑球，獎(jiǎng)金10元說(shuō)明第一次摸的是拍球或黃球，第2次黑球，獎(jiǎng)金20元，說(shuō)明第1次紅球，第2次黑球或第1、第2次是白球或黃球，第3次黑球，獎(jiǎng)金30元，第1次與第2次里有1次是紅球，另一次為白球或黃球，第3次黑球，而獎(jiǎng)金40元說(shuō)明第4次是黑球，由上可計(jì)算出名概率計(jì)算出分布列，期望.

試題解析：（1）設(shè)“1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)”為事件，

則，（4分）

故1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)的概率．

（2）隨機(jī)變量的所有取值為．

，,

，（9分）

所以，隨機(jī)變量的分布列為:



10

20

30

40







（12分）

．（14分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在點(diǎn)處切線的斜率為4，求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】臨近開(kāi)學(xué)季，某大學(xué)城附近的一款“網(wǎng)紅”書(shū)包銷(xiāo)售火爆，其成本是每件15元．經(jīng)多數(shù)商家銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，這款書(shū)包在未來(lái)1個(gè)月（按30天計(jì)算）的日銷(xiāo)售量（個(gè)）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表所示：

時(shí)間（/天）

1

4

7

11

28

…

日銷(xiāo)售量（/個(gè)）

196

184

172

156

88

…

未來(lái)1個(gè)月內(nèi)，前15天每天的價(jià)格（元/個(gè)）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且為整數(shù)），后15天每天的價(jià)格（元/個(gè)）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且為整數(shù)）．

（1）認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)（個(gè)）與（天）的關(guān)系式；

（2）試預(yù)測(cè)未來(lái)1個(gè)月中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的第1周（7天），商家決定每銷(xiāo)售1件商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給該城區(qū)養(yǎng)老院．商家通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，這周中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間（天）的增大而增大，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，，，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，點(diǎn)E，F分別為棱DC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是棱SC靠近點(diǎn)C的四等分點(diǎn).

求證：（1）直線平面EFG；

（2）直線平面SDB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，兩兩垂直，，，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；

(2)點(diǎn)F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，兩兩垂直，，，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱椎中，四邊形為菱形，，，，，，分別為，中點(diǎn)..

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）x2﹣（6+a）x+2alnx（a∈R）．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）函數(shù)g（x）x2+（2a﹣4）lnx﹣1，若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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