16．已知復數(shù)z=m+2i，且（2+i）z是純虛數(shù)，則實數(shù)m=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

分析 把復數(shù)z=m+2i代入（2+i）z，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，再由已知條件列出方程組，求解可得答案．

解答 解：∵（2+i）z=（2+i）（m+2i）=2m+4i+mi+2i2=（2m-2）+（m+4）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+2=0}\\{m+4≠0}\end{array}\right.$，
解得m=1．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=aln（x2+1）+bx，g（x）=bx2+2ax+b，（a＞0，b＞0）．已知方程g（x）=0有兩個不同的非零實根x1，x2．
（1）求證：x1+x2＜-2；
（2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+3a-λb=0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知兩點A（3，2），B（-1，2），圓C以線段AB為直徑．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求過點M（3，1）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，側面ABB1A1是邊長為2的正方形，點E，F(xiàn)分別在線段AAl，A1B1上，且AE=$\frac{1}{2}$，A1F=$\frac{3}{4}$，CE⊥EF，M為AB中點
（ I）證明：EF⊥平面CME；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的值為（　�。�
A．3B．4C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（m，\sqrt{3}）$，且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則m=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x-1|．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）求證：$f（x）≥|a-\frac{1}{2}|$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．方程xy（x+y）=1所表示的曲線（　�。�
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于原點對稱D．關于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若直線2x+y-4=0，x+ky-3=0與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，則此四邊形的面積為（　�。�
A．$\frac{11}{4}$B．$\frac{5\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{41}{20}$D．5

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