Question

4．要得到函數(shù)y=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圖象，可將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位

Answer 1

分析 利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∴將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，可得函數(shù)y=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查三角恒等變換，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．