3．已知命題p：若$?x∈（-\frac{π}{2}，0）$，tanx＜0，命題q：?x0∈（0，+∞），${2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，則下列命題為真命題的是
（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧（?q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質判斷p，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質判斷命題q，從而求出復合命題的判斷．

解答 解：對于命題p，當$x∈（-\frac{π}{2}•0）$時，
由正切函數(shù)的圖象可知tanx＜0，
所以命題p是真命題；
對于命題q，當x0＞0時，2x0＞1，
所以命題q是假命題；
于是p∧（?q）為真命題；
故選：C．

點評 本題考查了復合命題的判斷，考查指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若-2≤x≤2，則函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{4}）}^{x}-3•{（\frac{1}{2}）}^{x}+2$的值域為[$-\frac{1}{4}$，6]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，沿對角線AE將△FAE的頂點F翻折到點P處，使得$PC=\sqrt{10}$．
（1）求證：平面PAE⊥平面ABCDE；
（2）求二面角B-PC-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{a}{e^x}$．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務督導員．從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名，按年齡作分組如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這600名志愿者中年齡在[30.40）的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這10名志愿者中隨機選取3名到現(xiàn)場分享勸導制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，點A在C上，若|AO|=|AF|=$\frac{3}{2}$；
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設直線l與C交于P，Q，若線段PQ的中點的縱坐標為1，求△OPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線y2=4x，過焦點F作直線與拋物線交于點A，B（點A在x軸下方），點A1與點A關于x軸對稱，若直線AB斜率為1，則直線A1B的斜率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設△ABC 的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2sinBsinC=4sinA，則△ABC的面積為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知圓O：x2+y2=1過橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短軸端點，P，Q分別是圓O與橢圓C上任意兩點，且線段PQ長度的最大值為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點（0，t）作圓O的一條切線交橢圓C于M，N兩點，求△OMN的面積的最大值．

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