6．曲線y=x3在點P處的切線斜率為3，則點P的坐標為（　　）
A．（2，8）B．（-2，-8）C．（1，1）或（-1，-1）D．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{8}）$

分析 設P（m，n），則n=m3，求出函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率，解m的方程可得m，n，即可得到P的坐標．

解答 解：設P（m，n），則n=m3，
y=x3的導數(shù)為y′=3x2，
可得曲線y=x3在點P處的切線斜率為3m2，
由題意可得3m2=3，
解得m=±1，
則m=1，n=1；m=-1，n=-1．
即P（1，1），（-1，-1）．
故選：C．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，正確求導和運用導數(shù)的幾何意義是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知非空集合A，B同時滿足以下四個條件：
①A∪B={1，2，3，4，5}；   
②A∩B=∅；
③card（A）∉A；         
④card（B）∉B．
注：其中card（A）、card（B）分別表示A、B中元素的個數(shù)．
如果集合A中只有一個元素，那么A={2}、{3}、{4}、{5}；
如果集合A中有3個元素，請寫出一對滿足條件的集合A，B：A={1，2，4}，B={3，5}或A={1，2，5}，B={3，4}，或A={2，4，5}，B={1，3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個相等實數(shù)根
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合條件的所有m，n的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，二面角A-A1B-C是直二面角，AB=BC═2，點M是棱CC1的中點，三棱錐M-BCA1的體積為1．
（I ）證明：BC丄平面ABA1
（II）求平面ABC與平面BCA1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=2an，那么a4=（　�。�
A．24B．18C．16D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，-1）．若向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}$）∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$），則$\overrightarrow{c}$=（3，-6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設F1，F(xiàn)2分別為雙曲線：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑圓上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+（2$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）cosωx的圖象相鄰的兩個對稱中心為（$\frac{π}{12}$，0）和（$\frac{7π}{12}$，0），其中ω為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）單調遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC，內角A，B，C對邊a，b，c且滿足a=2bsinA，求f（C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù) f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最小值，則函數(shù)g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　�。�
A．偶函數(shù)且它的圖象關于點 （π，0）對稱
B．奇函數(shù)且它的圖象關于點 （π，0）對稱
C．奇函數(shù)且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
D．偶函數(shù)且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱

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