17．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（2），則f′（5）=6．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式對(duì)其求導(dǎo)可得f′（x）=6x+2f′（2），令x=2可得：f′（2）=12+2f′（2），解可得f′（2）的值，即可得導(dǎo)函數(shù)f′（x）的解析式，將x=5代入計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=3x2+2xf′（2），
則其導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x+2f′（2），
令x=2可得：f′（2）=12+2f′（2），即f′（2）=-12，
則f′（x）=6x-24，
則有f′（5）=6×5-24=6，
故答案為：6

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是求出f′（2）的值，確定函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．log39=（　�。�
A．5B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若a+b+c=1，且a，b，c為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$．

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5．如圖，某人為了測(cè)量某建筑物兩側(cè)A．B間的距離（在A，B處相互看不到對(duì)方），選定了一個(gè)可看到A、B兩點(diǎn)的C點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，你認(rèn)為測(cè)量時(shí)應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)是a，b，γ．

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12．函數(shù)$f（x）=\frac{tan2x}{{\sqrt{x-{x^2}}}}$的定義域?yàn)?（0，\frac{π}{4}）∪（\frac{π}{4}，1）$．

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2．在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{4}）$的定義域是$\left\{{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈z}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是π；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上①③④．

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9．由直線y=x+1上一點(diǎn)向圓（x-3）2+y2=1 引切線，則該點(diǎn)到切點(diǎn)的最小距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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6．已知以點(diǎn)C（t，$\frac{2}{t}$）（t＞0）為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值．
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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7．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；
（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系嗎？為什么？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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