設各項均為正數的數列
的前
項和為
,滿足
且
構成等比數列．(1) 證明:
；(2) 求數列
的通項公式；(3) 證明:對一切正整數
,有
.
課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案
優(yōu)百分課時互動系列答案科目：高中數學 來源：2016屆湖南省五市十校高一下學期期中檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
＝
(A≠0，
>0，－
<
<)的圖象關于直線
對稱，它的周期是
，則（ ）
A．的圖象過點(0，
)
B．
在區(qū)間[
，
]上是減函數
C．的最大值是A
D．的圖象的一個對稱中心是(
，0)
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北襄陽四校高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
等差數列的前n項和，前2n項和，前3n項的和分別為S，T，R，則（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數學卷（解析版） 題型：選擇題
設a＝
(sin56°－cos56°)， b＝cos50°·cos128°＋cos40°·cos38°，
c＝
(cos80°－2cos250°＋1)，則a，b，c的大小關系是 ( ).
A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數學卷（解析版） 題型：填空題
在如下數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數是 .
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數學卷（解析版） 題型：選擇題
等比數列{an}各項均為正數，且a1，
a3，a2成等差數列，則
=( ).
A．
B．
C．
D．
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；（3）證明見解析.
取n=1，可得到
與
的關系，即可證得；（2）當
時，有
，可得到的
與
的關系式，從而可知等差數列
的公差，又由
構成等比數列，從而可求出基本量
，即可寫出其通項公式；（3）裂項：
，以下用裂項相消法，即可化簡題中左式，從而證得不等式.
時，
，
；
，
,
，
當
是公差
的等差數列．
構成等比數列，
，
，解得
,由（1）可知，
，
,公差
與
的關系：
，等差數列的定義，等比中項，裂項相消求和法，特殊到一般思想，化歸思想.
、
、
、
，則向量
在
方向上的投影為 ．
，則
= 
滿足
則
等于（ ）
C．-3 D．