18．f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，則常數(shù)c的值為（　　）
A．2B．6C．2或6D．1

分析 根據(jù)函數(shù)在x=2處有極小值，得到f′（2）=0，解出關(guān)于c的方程，再驗證是否為極小值即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x（x-c）2，
∴f′（x）=3x2-4cx+c2，
又f（x）=x（x-c）2在x=2處有極值，
∴f′（2）=12-8c+c2=0，
解得c=2或6，
又由函數(shù)在x=2處有極小值，故c=2，
c=6時，函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)在某一點取得極值的條件，是中檔題，本題解題的關(guān)鍵是函數(shù)在這一點取得極值，則函數(shù)在這一點點導(dǎo)函數(shù)等于0，注意這個條件的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．已知方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k+1}=1$表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，2）$B．（2，+∞）C．（1，2）D．$（\frac{1}{2}，1）$

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9．如圖，一只螞蟻從點A出發(fā)沿著水平面的線條爬行到點C，再由點C沿著置于水平面的長方體的棱爬行至頂點B，則它可以爬行的不同的最短路徑有（　�。l．
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6．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y+2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，且z=y-2x的最大值是（　�。�
A．1B．-1C．-2D．-5

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13．如圖，在△ABC中，AC=10，$AB=2\sqrt{19}$，BC=6，D是邊BC延長線上的一點，∠ADB=30°，求AD的長．

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3．如圖，A，B是以點C為圓心，R為半徑的圓上的任意兩個點，且|AB|=4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．16B．8C．4D．與R有關(guān)的值

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10．下列圖形中，不可能是函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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7．用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）時，從“k到k+1”左邊需增加的代數(shù)式是（k+1）（k+2）…（k+k）（4k+1）．

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