Question

一個球從高為6米的地方自由下落，每次著地后回彈高度為原來的高度的，到球停在地面上為止，則球經(jīng)過路程的總和為________．

Answer 1

12
分析：每次著地后回彈再落地經(jīng)過的路程依次為，2×（），2×，…，構(gòu)成以4為首項，以為公比的無窮遞縮等比數(shù)列．按照s=求和后再與6相加即可．
解答：每次著地后回彈再落地經(jīng)過的路程依次為，2×（），2×，…，構(gòu)成以4為首項，以為公比的無窮遞縮等比數(shù)列．
其和為，球經(jīng)過路程的總和為 6+6=12
故答案為：12．
點評：本題考查等比數(shù)列的判定、無窮遞縮等比數(shù)列求和，建模解模的數(shù)學(xué)思維．