Question

一個(gè)球從高為6米的地方自由下落，每次著地后回彈高度為原來(lái)的高度的

1

3

，到球停在地面上為止，則球經(jīng)過(guò)路程的總和為______．

Answer 1

每次著地后回彈再落地經(jīng)過(guò)的路程依次為，2×（

1

3

×6），2×(

1

3

×

1

3

× 6)，…，構(gòu)成以4為首項(xiàng)，以

1

3

為公比的無(wú)窮遞縮等比數(shù)列．
其和為

4

1- 1 3

=6，球經(jīng)過(guò)路程的總和為 6+6=12
故答案為：12．