精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 中，直線 的參數方程為 （ 為參數），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 的極坐標方程為 .
（1）寫出圓 的直角坐標方程；
（2） 為直線 上一動點，當 到圓心 的距離最小時，求 的直角坐標.

【答案】
（1）解：由 ，得 ，從而有 ，

所以


（2）解：設 ，又 ，

則 ，

故當 時， 取得最小值，此時 點的坐標為


【解析】（1）將方程兩邊同時乘以，然后根據x2+y2，y=sin即可求解；（2）根據圓C的直角坐標方程寫出圓心C的坐標，根據直線的參數方程可設出點P的坐標為（3+t，t），然后根據兩點間距離公式寫出即可求出的最小值及取得最小值時x的值.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線的參數方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握經過點，傾斜角為的直線的參數方程可表示為（為參數）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設Sn是數列{an}的前n項和，且a1=﹣1， =Sn ， 求數列{an}的前n項和Sn= ， 通項公式an= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是正方形， ， ， ， 都是等邊三角形， 、、、分別是線段、、、的中點，分別以、、、為折痕將四個等邊三角形折起，使得、、、四點重合于一點，得到一個四棱錐．對于下面四個結論：

①與為異面直線； ②直線與直線所成的角為

③平面； ④平面平面；

其中正確結論的個數有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中．

（I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

（II）解關于x的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是對數函數.

(1) 若函數，討論的單調性；

(2) 若，不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足： ， ．

（）求， ， 的值．

（）求證：數列是等比數列．

（）令，如果對任意，都有，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 ， ，（a＞0）．若對任意實數x1 ， 都存在正數x2 ， 使得g（x2）＝f（x1）成立，則實數a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是公差不為零的等差數列，滿足數列的通項公式為

（1）求數列的通項公式；

（2）將數列,中的公共項按從小到大的順序構成數列，請直接寫出數列的通項公式；

（3）記，是否存在正整數 ，使得成等差數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中．

（I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

（II）解關于x的不等式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案