13．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面A1B1CD與平面ABCD所成二面角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

分析 由BC⊥CD，CB1⊥CD，得到平面A1B1CD與平面ABCD所成二面角的平面角為∠BCB1，由此能求出平面A1B1CD與平面ABCD所成二面角的大小．

解答 解：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
∵CD⊥平面BCC1B1，
∴BC⊥CD，CB1⊥CD，
∴平面A1B1CD與平面ABCD所成二面角的平面角為∠BCB1，
∵BC=BB1，BC⊥BB1，
∴∠BCB1=$\frac{π}{4}$．
∴平面A1B1CD與平面ABCD所成二面角為$\frac{π}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二面角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．為研究心理健康與是否是留守兒童的關(guān)系，某小學(xué)在本校四年級(jí)學(xué)生中抽取了一個(gè)110人的樣本，其中留守兒童有40人，非留守兒童有70人，對(duì)他們進(jìn)行了心理測(cè)試，并繪制了如圖的等高條形圖，試問(wèn)：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為心理健康與是否是留守兒童有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：
 P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知在平面坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），$\overrightarrow{OP}$=（2，1），點(diǎn)M為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（I）當(dāng)$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值時(shí)，求向量$\overrightarrow{OM}$的坐標(biāo)；
（II）在點(diǎn)M滿足（I）的條件下，求∠AMB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+1，（a∈R）．
（1）若f（x）圖象上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處存在垂直于y軸的切線，求a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，2）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1的圖象于函數(shù)f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，若存在，試求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（m-1）x+n，若對(duì)?x∈R，f（x）恒不小于g（x），求m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，a=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求bcosC+ccosB的值；
（Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{2}$，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合M={y|y=cosx，x∈R}，N={x∈Z|$\frac{x-2}{1+x}$≤0}，則M∩N為（　�。�
A．∅B．{0，1}C．{-1，1}D．（-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$sinA+cosA=2，a=3，C=$\frac{5π}{12}$，則b=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．
（1）求證：VB∥平面MOC．
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB．
（3）求二面角C-VB-A的平面角的余弦值．

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