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9．函數f（x）=2sinx+3cosx的極大值為$\sqrt{13}$．

分析 利用兩角和與差的三角函數化簡函數的表達式為一個角的一個三角函數的形式，然后求解即可．

解答 解：函數f（x）=2sinx+3cosx
=$\sqrt{13}$sin（x+θ），其中tanθ=$\frac{3}{2}$．
$\sqrt{13}$sin（x+θ）$≤\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查三角函數的最值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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12．西部某縣教委將7位大學生志愿者（4男3女）分成兩組，分配到兩所小學支教，若要求女生不能單獨成組，且每組最多5人，則不同的分配方案共有（　�。�
A．36種B．68種C．104種D．110種

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=ax+1-2的圖象恒過點A（其中實數a滿足a＞0且a≠1），若點A在直線mx+ny+2=0上，且mn＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知A∈α，p∉α，$\overrightarrow{PA}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），平面α的一個法向量$\overrightarrow{n}$=（0，-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{2}}$），則直線PA與平面α所成的角為60°．

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4．某學校1800名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），第五組[17，18]，圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于15秒認為良好，求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數；
（2）請估計學校1800名學生中，成績屬于第四組的人數；
（3）請根據頻率分布直方圖，求樣本數據的眾數和中位數．

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14．化簡與求值：
（1）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}}$．
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．函數y=logax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線 $\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$-4=0（m＞0，n＞0）上，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=4；m+n的最小值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．“a=4”是“直線（2+a）x+3ay+1=0與直線（a-2）x+ay-3=0相互平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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19．在正六棱柱中，不同在任何側面而且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為對角線，那么一個正六棱柱對角線的條數共有（　　）
A．24B．18C．20D．32

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