17．若一個復數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，則稱此復數(shù)為“理想復數(shù)”．已知z=$\frac{a}{1-2i}$+bi（a，b∈R）為“理想復數(shù)”，則（　�。�
A．a-5b=0B．3a-5b=0C．a+5b=0D．3a+5b=0

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，結(jié)合已知得答案．

解答 解：∵z=$\frac{a}{1-2i}$+bi=$\frac{a（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}+bi=\frac{a}{5}+（\frac{2a}{5}+b）i$．
由題意，$\frac{a}{5}=-\frac{2a}{5}-b$，則3a+5b=0．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙長郡中學高三上周測十二數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是（ ）

A．5 B．4

C．3 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知F是雙曲線C：y2-mx2=3m（m＞0）的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙長郡中學高三上周測十二數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：的左焦點為，為橢圓上一點，交軸于點，且為的中點．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓有且只有一個公共點，平行于的直線交于，交橢圓于不同的亮點，，問是否存在常熟，使得，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某程序框圖如圖所示，其中t∈Z，該程序運行后輸出的k=2，則t的最大值為（　�。�
A．11B．2057C．2058D．2059

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若直線y=x+b與圓x2+y2=1有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[0，1]C．[0，$\sqrt{2}$]D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知F1和F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦點和右焦點，點P（x0，y0）是橢圓C上一點，切滿足∠F1PF2≥60°，則x0的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]C．[1，$\sqrt{2}$]D．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的兩個焦點，點P（不在x軸上）為橢圓上的一點，且滿足${\overrightarrow{PF}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}={c^2}$，則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$B．$[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$D．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知復數(shù)z滿足z=$\frac{2+ai}{1+i}$（i為虛數(shù)單位，a∈R），若復數(shù)z對應的點位于直角坐標平面內(nèi)的直線y=-x上，則a的值為（　�。�
A．0B．lC．-lD．2

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