6．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{2+ai}{1+i}$（i為虛數(shù)單位，a∈R），若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的直線y=-x上，則a的值為（　�。�
A．0B．lC．-lD．2

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{2+ai}{1+i}$=$\frac{（2+ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2+a}{2}$+$\frac{a-2}{2}$i，
復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（$\frac{2+a}{2}$，$\frac{a-2}{2}$）位于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的直線y=-x上，
∴-$\frac{2+a}{2}$=$\frac{a-2}{2}$，解得a=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則稱此復(fù)數(shù)為“理想復(fù)數(shù)”．已知z=$\frac{a}{1-2i}$+bi（a，b∈R）為“理想復(fù)數(shù)”，則（　�。�
A．a-5b=0B．3a-5b=0C．a+5b=0D．3a+5b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9，a2a3=8，則數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)之和S2016=（　�。�
A．22016B．22015-1C．22016-1D．22017-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．ABCD-A1B1C1D1是棱長為2的正方體，AC1、BD1相交于O，在正方體內(nèi)（含正方體表面）隨機(jī)取一點(diǎn)M，OM≤1的概率p=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3}{π}$D．$\frac{2}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{a}$|+|x-a+1|（a＞0是常數(shù)）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（3）＜$\frac{11}{2}$，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知 0＜a＜b＜l，c＞l，則（　�。�
A．logac＜logbcB．（$\frac{1}{a}$）c＜（$\frac{1}$）cC．abc＜bacD．alogc$\frac{1}$＜blogc$\frac{1}{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在[-1，1]上單調(diào)遞增是（　�。�
A．f（x）=|sinx|B．f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$C．f（x）=$\frac{1}{2}$（ex-e-x）D．f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|xex|-m（m∈R）有三個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每一小時(shí)可獲得的利潤是$50（5x-\frac{3}{x}+1）$元．
（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于1500元，求x的取值范圍；
（2）要使生產(chǎn)480千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．

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