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11．tan23°+tan22°+tan23°tan22°=1．

分析 根據23°+22°=45°利用兩角和的正切公式列式，化簡整理得到tan23°+tan22°=1-tan23°tan22°，再代入原式即可算出所求的值．

解答 解：∵23°+22°=45°，tan45°=1，
∴tan（23°+23°）=$\frac{tan23°+tan22°}{1-tan23°tan22°}$=1，
去分母整理，得tan23°+tan23°=1-tan23°tan22°，
∴原式=1-tan23°tan22°+tan23°tan22°=1．
故答案為：1．

點評 本題求關于正切的式子的值，考查了特殊角的三角函數值、兩角和的正切公式及其應用等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，AC=8，BC=5，面積S△ABC=10$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=±20．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．正△ABC的三個頂點都在球O的球面上，AB=AC=2，若三棱錐O-ABC的體積為2，則該球的表面積為$\frac{160π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．函數f（x）=|ln x|-x2的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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6．在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{3}t\\ y=t-\sqrt{3}\end{array}\right.$，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）寫出直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）求直線l與曲線C的交點的直角坐標．

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16．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f（x）單調遞減，若x1+x2＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A．恒為負值B．恒為正值C．恒為零D．無法確定正負

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（sinωx+2cosωx，cosωx），x∈R，ω＞0，記f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$且該函數的最小正周期為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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20．圓${C_1}：{（x+1）^2}+{（y+2）^2}=4$與圓${C_2}：{（x-1）^2}+{（y+1）^2}=9$的位置關系是（　�。�
A．內切B．相交C．外切D．相離

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點P（m，1）到焦點的距離為5，則拋物線的標準方程為x2=16y．

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