11．實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，若z=x2+y2，則z的取值范圍是[0，4]．

分析 由約束條件作出可行域，再由z=x2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$作出可行域如圖，

z=x2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
∴當(dāng)動(dòng)點(diǎn)（x，y）為O（0，0）時(shí)，z有最小值為0；為A（0，2）時(shí)，z有最大值為4．
∴z的取值范圍是[0，4]．
故答案為：[0，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=|ln||x-1||，f（x）-m的四個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，且k=$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{3}}$+$\frac{1}{{x}_{4}}$，則f（k）-ek的值是-e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=3sin（2x+π）是（　　）
A．周期為2π的奇函數(shù)B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為π的奇函數(shù)D．周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量m$\overrightarrow{m}$（sin$\frac{x}{2}$，1），$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$???
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（α-$\frac{2π}{3}$）=$\frac{2}{3}$，求f（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知sin（$\frac{3π}{2}$-θ）+3cos（π-θ）=sin（-θ），則sinθcosθ+cos2θ=（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z•$\frac{（1+i）^{2}}{2}$=1+2i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A．-1B．-iC．-2D．-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知甲，乙兩輛車(chē)去同一貨場(chǎng)裝貨物，貨場(chǎng)每次只能給一輛車(chē)裝貨物，所以若兩輛車(chē)同時(shí)到達(dá)，則需要有一車(chē)等待．已知甲、乙兩車(chē)裝貨物需要的時(shí)間都為30分鐘，倘若甲、乙兩車(chē)都在某1小時(shí)內(nèi)到達(dá)該貨場(chǎng)，則至少有一輛車(chē)需要等待裝貨物的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知圓x2+y2-4x-6y+9=0與直線y=kx+3相交于A，B兩點(diǎn)，若$|{AB}|≥2\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{4}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=2，2an+1=an，則數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6等于（　�。�
A．$\frac{63}{16}$B．$\frac{63}{12}$C．$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案