A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 2 | D. | 4 |
分析 由正弦定理化簡已知等式可得:cosA=$\frac{4c}$,由余弦定理整理可得:0=b2+2(c2-a2),結(jié)合a2-c2=2b,即可求得b的值.
解答 解:∵sinB=4cosA•sinC,
∴由正弦定理可得:b=4ccosA,可得:cosA=$\frac{4c}$,
∴由余弦定理可得:cosA=$\frac{4c}$=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$,整理可得:0=b2+2(c2-a2),
∵a2-c2=2b,
∴0=b2-4b=b(b-4),
∴b=4,或0(舍去).
故選:D.
點評 本題主要考查了正弦定理,余弦定理在解三角形中的綜合應用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎題.
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A. | C${\;}_{8}^{4}$ | B. | C${\;}_{8}^{2}$ | C. | 24C${\;}_{8}^{4}$ | D. | 22C${\;}_{8}^{2}$ |
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{6}$ |
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A. | p1,p2,p3 | B. | p1,p2,p4 | C. | p1,p3,p4 | D. | p2,p3,p4 |
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A. | 最小值$\sqrt{2}$ | B. | 最小值2 | C. | 最大值$\sqrt{2}$ | D. | 最大值2 |
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